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初中三(sān)角函数降(jiàng)幂公式大全图解，三角(jiǎo)函数公式降幂(mì)公式(shì)表

　　三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二(èr)倍角公式就是(shì)升(shēng)幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得(dé)到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　馈赠的意思　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次(cì)变为(wèi)1次(cì)的公式(shì)，可以(yǐ)减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的作用(yòng)在于(yú)用(yòng)单角的(de)三角函(hán)数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角(jiǎo)的三(sān)角函(hán)数之间的互化(huà)问(wèn)题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两角(jiǎo)和的三角函数(shù)公式中，取两角相(xiāng)等时馈赠的意思推导出，记忆时可联想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式是什么？

　　下面(miàn)给大(dà)家(jiā)分享三角函数的降幂公(gōng)式以及降幂公式的推导过(guò)程，一起看一(yī)下具体内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁(suì)颂函(hán)数降幂公式推导过程

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可(kě)得到(dào)降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由(yóu)2次变为1次的(de)公式，可以减轻二次方(fāng)的麻(má)烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五(wǔ)世(shì)纪到十二世(shì)纪(jì)，租袭印度数(shù)学(xué)家对三(sān)角学作出(chū)了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍(réng)然还是天文(wén)学(xué)的(de)一(yī)个计算工具，是一个(gè)附属品，但(dàn)是三角学的内容却由(yóu)于(yú)印度数学家的馈赠的意思努力而大大的丰富了。

　　三(sān)角学中”正弦”和”余弦”的概念(niàn)就是由印度(dù)数学家(jiā)首先引进的，他(tā)们还造(zào)出了比(bǐ)托勒密更精确的(de)正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和希(xī)帕(pà)克造出的弦表(biǎo)是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所(suǒ)夹的弦对应起来(lái)的。

　　印度数学(xué)家不同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所(suǒ)对弧的一(yī)半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们(men)造出的就不再是(shì)”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人(rén)称连结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成阿(ā)拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯(bó)文被转译成(chéng)拉丁文，这个(gè)字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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